회의실 예약 시스템 저격

개발자 유겸이는 회의실 예약 시스템을 만들고 있다. 유겸이는 짧은 회의부터 배정하면 최대한 많은 회의를 열 수 있을 것이라고 생각하여 다음 알고리즘을 구현했다.

1. 아직 배정을 시도하지 않은 회의 중 길이가 가장 짧은 회의를 고른다. 길이가 같은 회의가 여러 개라면 시작 시각이 가장 이른 회의를 고른다.
2. 고른 회의가 이미 배정된 모든 회의와 겹치지 않는다면 해당 회의를 배정한다.
3. 모든 회의에 대해 배정을 시도할 때까지 위 과정을 반복한다.

두 회의가 한 시점이라도 공유하면 두 회의가 겹친다고 정의한다. 따라서 한 회의의 종료 시각과 다른 회의의 시작 시각이 같은 경우에도 두 회의는 겹친다.

두 정수 $A$, $B$가 주어진다. 유겸이의 알고리즘으로 배정되는 회의의 수가 정확히 $A$개이고, 서로 겹치지 않도록 배정할 수 있는 회의의 최대 개수가 정확히 $B$개인 회의 목록을 구해보자.

같은 시작 시각과 종료 시각을 가지는 회의를 여러 번 출력할 수 있으며, 이들은 서로 다른 회의로 취급한다.

첫 번째 줄에 유겸이의 알고리즘으로 배정되어야 하는 회의의 수를 나타내는 정수 $A$와 최적으로 배정할 수 있어야 하는 회의의 수를 나타내는 정수 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다.

만약 조건을 만족하는 회의 목록이 있다면 다음과 같이 출력한다.

• 첫 번째 줄에 회의의 수를 나타내는 정수 $N$을 출력한다.
• 두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 각 회의의 시작 시각과 종료 시각을 나타내는 두 정수 $l_i$, $r_i$를 공백으로 구분하여 출력한다.

가능한 회의 목록이 여러 개라면 그중 아무 것이나 출력한다.

만약 조건을 만족하는 회의 목록이 없다면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

• $1 \le A, B \le 100,000$
• $1 \le N \le 300,000$
• $1 \le i \le N$
• $0 \le l_i < r_i \le 10^9$