반전 트리

정점이 $N$개인 트리 $T$와 정수 $K$가 주어진다. 트리의 정점에는 $1$부터 $N$까지의 번호가 하나씩 붙어 있다.

정점 집합이 $T$와 같고, 아래의 조건을 만족하는 트리 $T'$가 존재하는지 판별하여라.

• $T$에서 간선으로 연결된 모든 두 정점 $u$, $v$에 대해, $T'$에서 $u$와 $v$ 사이의 거리가 $K$ 이상이어야 한다.

트리에서 두 정점 사이의 거리란 두 정점을 잇는 단순 경로에 포함된 간선의 개수이다.

첫 번째 줄에 정점의 개수 $N$과 정수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐 트리 $T$의 간선 정보가 주어진다. 각 줄에는 두 정수 $u$, $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 정점 $u$와 정점 $v$가 간선으로 연결되어 있음을 의미한다.

첫 번째 줄에 조건을 만족하는 트리 $T'$가 존재하면 YES를, 존재하지 않으면 NO를 출력한다.

$1\le N\le 10^5; 1\le K\le 3; K<N$