특이한 수열

$1$부터 $N$까지의 정수를 각각 한 번씩 사용한 순열 $A$를 생각하자. 다음 조건을 만족하는 순열의 개수를 구하여라.

정답을 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 출력하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ case$_1$ case$_2$ $\vdots$ case$_T$

각 테스트 케이스는 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ l\ r\ k$

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 순열의 개수를 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.

• $1 \leq T \leq 100$.
• $1 \leq l \leq r \leq N \leq 200\,000$.
• $1 \leq k \leq N$.
• 모든 테스트 케이스에 대한 $N$의 합은 $200\,000$ 이하이다.