순열 뒤집기

$(1,2,\cdots,N)$의 순열 $(A_1,A_2,\cdots,A_N)$이 주어진다.

$1 \leq l < r \leq N$을 만족하는 두 정수 $l,r$을 골라, 연속한 부분수열 $[A_l,A_{l+1},\cdots,A_r]$을 뒤집을 수 있다.

당신은 이 연산을 정확히 한 번 수행해야 한다.

연산 후 $A_i=i$인 정수 $i$ ($1 \leq i \leq N$)의 개수의 최솟값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

첫째 줄에 연산 후 $A_i=i$인 정수 $i$의 개수의 최솟값을 출력한다.

• $2 \leq N \leq 200\ 000$.
• $1 \leq A_i \leq N$ ($1 \leq i \leq N$).
• $A_i \neq A_j$ ($1 \leq i < j \leq N$).