최대 유량

정점이 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 방향 네트워크가 주어진다. 시작점 $S$에서 도착점 $T$로 보낼 수 있는 최대 유량의 값을 출력하여라. 중복 간선과 자기 간선이 허용되며, 용량이 $0$인 간선도 허용된다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ M\ S\ T$ $u_1\ v_1\ c_1$ $u_2\ v_2\ c_2$ $\vdots$ $u_M\ v_M\ c_M$

최대 유량의 값을 출력한다.

• $2 \leq N \leq 100\ 000$.
• $0 \leq M \leq 300\ 000$.
• $1 \leq S,T \leq N$이고 $S \neq T$.
• $1 \leq u_i,v_i \leq N$ ($1 \leq i \leq M$).
• $0 \leq c_i \leq 10^9$ ($1 \leq i \leq M$).