#301 실크의 노래

Statement

Hollow Knight 시리즈의 팬인 은하는 후속작인 Hollow Knight: Silksong이 출시되기까지 $1\,693$ 일을 기다린 끝에 드디어 이 게임을 플레이할 수 있게 되었다!

이 게임의 주인공인 호넷은 적의 공격을 맞으면 체력이 $\color{red}{2}$ 감소하며, 회복 스킬을 사용하면 실크를 $1$ 소모해서 체력을 $\color{limegreen}{3}$ 회복할 수 있다. 그러나 최대 체력을 초과하여 회복하려고 할 경우 최대 체력까지만 회복된다.

은하는 적의 패턴을 파악하기 위해 회복 스킬을 적절히 사용하면서 최대한 오래 버텨 보기로 했다. 전투가 시작될 때 호넷의 체력은 최대 체력 $H$ 와 같으며, 가진 실크의 양은 $S$ 이다. 체력이 $0$ 이하가 되는 순간까지 호넷이 맞을 수 있는 공격의 최대 횟수를 구하라.

은하는 자신이 원할 때 언제든지 회복 스킬을 사용할 수 있으며, 전투 도중 실크를 추가로 얻는 경우는 없다.

Input

호넷의 최대 체력과 실크의 양을 나타내는 정수 $H$ , $S$ 가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \leq H, S \leq {10}^{18})$

Output

체력이 $0$ 이하가 되는 순간까지 호넷이 맞을 수 있는 공격의 최대 횟수를 출력한다.

Samples

예제 1

입력

3 1

출력

3

$3 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 1 \xrightarrow{\color{limegreen}{+2}} 3 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 1 \xrightarrow{\color{red}{-2}} \color{red}{-1}$

회복을 언제 하더라도 $3$ 번의 공격을 맞으면 체력이 $0$ 이하가 된다. 체력 $1$ 에서 회복을 했을 때 최대 체력 $3$ 를 넘을 수 없음에 유의하라.

예제 2

입력

8 2

출력

7

$8 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 6 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 4 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 2 \xrightarrow{\color{limegreen}{+3}} 5 \xrightarrow{\color{limegreen}{+3}} 8 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 6 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 4 \xrightarrow{\color{red}{-2}} 2 \xrightarrow{\color{red}{-2}} \color{red}{0}$

최대 $7$ 번의 공격을 맞을 수 있다. 연속으로 $2$ 번 회복하는 것도 가능하다.

예제 3

입력

1 999999999999

출력

1

몇 번 회복하든 상관 없이 $1$ 번 맞으면 죽는다.

Notes

답이 커질 수 있으므로 일부 프로그래밍 언어에서는 $64$ 비트 정수 변수(C/C++: long long, Java: long)를 사용해야 할 수도 있음에 유의하라.