Statement
이 문제는 인터랙티브 문제이다.
좌표평면 위에 개의 점이 있다. 각 점은 번부터 번까지의 번호가 붙어 있으며 번째 점 는 에 있다. 모든 점의 좌표는 정수이며 어떤 세 점도 한 직선 위에 있지 않다.
당신은 이 중 몇 개의 점을 골라 그 점들의 볼록 껍질에 포함되는 점을 인터랙터에게 최대
번 물어볼 수 있다. 당신은 모든 점의 좌표를 알아내야 한다.
이 문제의 인터랙터는 적응적이지 않다. 즉, 인터랙터는 여러분의 질문에 따라 점의 좌표를 바꾸지 않는다.
Input
첫 번째 줄에 점의 개수 ()이 주어진다.
Interactor
당신은 인터랙터에게 다음 쿼리를 최대 번 요청할 수 있다.
?면 : , , , 의 볼록 껍질이 무엇인지 질문한다.
Samples
입력
4
3 2 0 0 -1 0 1
3 0 -1 2 0 0 1
출력
? 4 1 2 3 4
? 3 1 2 3
! 2 0 0 -1 0 1 1 0
위 예시는 입출력이 어떤 방식으로 이루어지는지 이해를 돕기 위해 의도적으로 개행 간격 등을 조절한 것으로, 실제 입출력과는 다르다. 또한 인 경우는 실제 테스트케이스에서 입력으로 주어지지 않는다.
프로그램은 처음 두 번의 질문과 문제의 조건에 의해 번 점의 위치가 임을 알 수 있었지만 , 번 점의 순서는 알 수 없어 임의 순서로 배열하였다.