흑백 트리

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 각 정점은 검은색 또는 흰색으로 칠해져 있다.

정점들의 공집합이 아닌 집합 $S$가 다음 두 조건을 모두 만족하면 $S$를 흑백 컴포넌트라고 부른다.

• $S$에 속한 정점들이 트리에서 연결된 부분 그래프를 이룬다.
• $S$에 속한 검은색 정점의 수와 흰색 정점의 수가 같다.

트리에 존재하는 흑백 컴포넌트의 개수를 $998\ 244\ 353$으로 나눈 나머지를 구하라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $C_1 C_2 \cdots C_N$

흑백 컴포넌트의 개수를 $998\ 244\ 353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

• $2 \le N \le 200\ 000$
• $C_i$는 B 또는 W이다.
• $1\le u_i,v_{}$