달라!!!

우리는! 다른! 사람이고!

그래서 멋져!!!

— 사이제P, 「달라!!!」

$N$명의 사람들이 타임라인 위에 올라타 있어!!! 타임라인은 2차원 좌표평면으로 표현되며, 초기에 $i$번째 사람은 $(x_i, 0)$에 위치해!!!

각 사람은 남들과는 다른 삶을 찾아, 자신의 삶의 방향으로 무한히 나아가!!! $i$번째 사람이 이동하는 경로는 에서 하나의 방향으로 뻗어나가는 반직선 형태를 띠며, 반직선이 축의 양의 방향과 이루는 각은 를 만족하는 모든 실수 중에서 무작위로 결정돼!!!

첫 번째 줄에 사람의 수 $N$과 질문의 수 $Q$가 공백을 사이에 두고 주어져!!! ($2 \le N \le 200\,000; 1 \le Q \le 200\,000$)

각 질문에 대한 답은 항상 유리수로 표현할 수 있으며, 기약분수 $p/q$꼴로 표현하였을 때, $q$가 $730\,391\,237$의 배수가 아닌것을 증명할 수 있어!!! 이때, $qr \equiv p \text{ mod } 730\,391\,237$를 만족하는 정수 가 유일하게 존재해!!! 개의 줄에 걸쳐 각 질문에 대한 을 출력해 줘!!!