전국 내아내임 토너먼트

서브컬쳐 팬덤에서 매년마다 최고의 캐릭터를 뽑는 토너먼트가 여럿 진행되는것을 알고 있나요? 전국 내아내임 토너먼트 역시 그중 하나로, 다음과 같은 방식으로 토너먼트가 진행됩니다.

• 총 $2^N$명의 캐릭터가 토너먼트에 참여하며 $i$번 작품에서는 총 $c_i$명의 캐릭터가 참여합니다. 모든 캐릭터는 캐릭터 고유의 호감도를 가지고 있으며, 호감도는 $$이상 이하의 정수로 표현됩니다. 또한, 모든 캐릭터의 호감도가 다르다고 가정합니다.

첫번째 줄에 $N,K$가 주어집니다. ($1 \leq N \leq 29 ; 1 \leq K \leq \min( 2^N, 300\, 000 )$)

팀킬 수의 기댓값은 항상 유리수로 표현할 수 있으며, 기약분수 $p/q$꼴로 표현하였을 때, $q$가 $998\,244\,353$의 배수가 아닌것을 증명할 수 있습니다. 이때, $qr \equiv p \text{ mod } 998\,244\,353$를 만족하는 정수 가 유일하게 존재합니다. 이 을 출력해주세요.