생각대로 되지 않을 때, 비로소 인생은 재미있는 법.

마키

음음. 어디 보자……. 오호, 이 룰렛은 소수 기반으로 작동하는군요? 정리하면 대충 이런 흐름이네요.

• 하나의 라운드마다 정수 $x = r_i$가 주어지네요.

• 라운드가 시작되면 매 턴마다 두 가지 행동 중 하나를 할 수 있어요.

  • 룰렛을 한 번 더 돌려 현재 $x$값을 변화시킨다.
  • 해당 라운드를 종료하고 현재 $x$값만큼 점수를 얻는다.

• 만약 룰렛을 돌린다면 $x$값이 소수 기반으로 값이 바뀌네요. 구체적으로는—

  • $x$가 소수라면 $2x + 1$로 바뀌네요.

  • $x$가 소수가 아니라면 $x$의 소수인 약수 중 하나로 바뀌는데…… 이때 각 소수로 변할 확률은 해당 소수가 $x$에 몇 번 곱해져 있는지에 비례하네요.

    • 예를 들어 $x=12$라면 이니까 확률로 , 확률로 이 되는군요.

• 모든 라운드가 끝난 후, 각 라운드에서 얻은 점수를 전부 합해 최종 점수를 계산하면 되는 거네요.

총 $N$번의 라운드가 진행되고, 저는 각 라운드마다 $x$가 몇으로 시작하는지 알고 있으니까……. 제 점수의 기댓값을 최대한 높이는 방법으로 룰렛을 돌린다면 게임에서 이기는 건 따 놓은 당상이죠! 니하하하~

시간 제한

2000 ms

메모리 제한

1024 MB

체커

CUSTOM