생각대로 되지 않을 때, 비로소 인생은 재미있는 법.

음음. 어디 보자……. 오호, 이 룰렛은 소수 기반으로 작동하는군요? 정리하면 대충 이런 흐름이네요.

• 하나의 라운드마다 정수 $x = r_i$가 주어지네요.

• 라운드가 시작되면 매 턴마다 두 가지 행동 중 하나를 할 수 있어요.

  • 룰렛을 한 번 더 돌려 현재 $x$값을 변화시킨다.
  • 해당 라운드를 종료하고 현재 $x$값만큼 점수를 얻는다.

• 만약 룰렛을 돌린다면 $x$값이 소수 기반으로 값이 바뀌네요. 구체적으로는—

첫 번째 줄에 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 1,000,000)$

두 번째 줄에 $r_1, r_2, \cdots, r_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. 는 번째 라운드에서 처음 표시된 정수를 의미한다.

코유키가 얻을 수 있는 총 점수 기댓값을 출력한다. 절대/상대 오차는 $10^{-4}$까지 허용하고, 제한 내에서 어떠한 방법으로도 값을 무한히 커지게 할 수 없다.