ウイルスの除去

$N$ 個の区画が円状につながっており、$1$ から $N$ までの番号が付いている。区画 $i$ と区画 $i+1$（$1 \leq i < N$）、および区画 $N$ と区画 $1$ は隣接している。最初はすべての区画がウイルスに感染している。

毎日正午に、相異なるちょうど三つの区画を選び、それらの区画のウイルスを除去する。すでにウイルスがない区画を選んでもよい。

毎日午前零時に、ウイルスが隣接区画へ同時に広がる。すなわち、午前零時の直前にその区画自身または隣接区画の少なくとも一つが感染していた場合、直後にはその区画が感染している。この広がりによって新たに感染した区画から、同じ回の広がりの中でさらに感染が広がることはない。

$N$ 日以内にすべての区画のウイルスを除去する方法を一つ求めよ。日数を最小化する必要はない。

入力は次の形式で与えられる。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて、次のように出力せよ。

最初に、使用する日数 $X$（$1 \leq X \leq N$）を出力せよ。

続く $X$ 行のうち $d$ 行目に、$d$ 日目の正午にウイルスを除去する相異なる三つの区画番号 （）を空白区切りで出力せよ。

• $1 \leq T \leq 1\,000$.
• $3 \leq N \leq 5\,000$.
• 一つの入力ファイルに含まれるすべてのテストケースの $N$ の総和は 以下である。