생일 멘션이 너무 많아

루미의 생일을 앞두고 $N$명이나 되는 사람이 생일 축하 멘션을 보내왔다. 도배가 허용된 채팅방에서 멘션까지 허용해 둔 탓에 멘션이 너무 많이 쌓여 루미는 일일이 답장하기 어려워졌다. 그래서 루미는 멘션마다 메시지를 보내 주는 매크로를 만들기로 했다.

그런데 한 사람이 보낸 서로 다른 멘션에 같은 메시지를 보내면 그 사람에게 매크로를 쓴다는 의심을 받을 것 같았다. 그래서 루미는 의심을 피하도록 매크로를 이렇게 만들었다.

1. 서로 다른 메시지 $M$개를 준비해 $1$번부터 $M$번까지 번호를 붙인다.
2. 멘션을 $2$번 이상 보낸 사람들의 평균 멘션 횟수를 구한다. 평균의 소수점 아래는 버린다. $2$번 이상 보낸 사람이 없으면 평균은 $0$이다.
3. 평균이 $M$보다 크면 메시지가 모자라 의심을 피할 수 없으므로 매크로를 쓰지 않는다.
4. 멘션 횟수가 평균 이하인 사람에게는 첫 멘션부터 차례로 $1$번, $2$번, $\ldots$ 메시지를 하나씩 보낸다.
5. 멘션 횟수가 평균보다 많은 사람에게는 첫 멘션에만 $1$번 메시지를 한 번 보낸다.

예를 들어 평균 멘션 횟수가 $5$번이면 메시지는 이렇게 나간다.

1. 메시지가 $6$개이면
   • 멘션을 $4$번 보낸 사람에게는 $1, 2, 3, 4$번째 멘션에 $1, 2, 3, 4$번 메시지를 보낸다.
   • 멘션을 번 보낸 사람에게는 번 메시지만 한 번 보낸다.

이렇게 만든 매크로가 $1$번부터 $M$번까지 각 메시지를 몇 번 보내는지 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $N$, $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 각 사람이 멘션을 보낸 횟수 $P_1, \ldots, P_N$이 공백으로 구분되어 주어진다.

평균 멘션 횟수가 $M$보다 커서 매크로 의심을 피할 수 없다면 -1을, 아니면 $1$번부터 $M$번까지 각 메시지를 보낸 횟수를 공백으로 구분해 출력한다.

• $1 \le N \le 10^6$
• $1 \le M \le 10^6$