대피소

A시에는 $N$개의 건물이 있다. 건물들은 $N-1$개의 양방향 도로로 연결되어 있으며, 임의의 두 건물 사이에는 이동 경로가 정확히 하나 존재한다.

각 도로에는 이동 시간이 정해져 있다. $u$번 건물과 $v$번 건물을 잇는 도로의 이동 시간이 $w$라면, 어느 방향으로 이동하더라도 $w$만큼의 시간이 걸린다.

가까운 미래에 A시 근처의 바다에 거대한 운석이 떨어져 쓰나미가 발생할 것으로 예상된다. 시장 앗리는 시민들이 최대한 빠르게 대피할 수 있도록, 건물 중 정확히 하나를 골라 그 자리에 대피소를 건설하려 한다.

$i$번 건물에 대피소를 건설했을 때, $i$번 건물에서 다른 모든 건물까지의 최단 이동 시간 중 최댓값을 $C_i$라고 하자. 즉, 대피소에서 가장 멀리 떨어진 건물까지 이동하는 데 필요한 시간이 $C_i$이다.

앗리는 $C_i$가 최소가 되도록 대피소의 위치를 정하려 한다.

가능한 $C_i$의 최솟값과, 그 값을 만드는 건물의 번호를 구하여라. 그런 건물이 여러 개라면 번호가 가장 작은 건물을 출력한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $u_1\ v_1\ w_1$

첫째 줄에 대피소를 건설하는 비용의 최솟값을 출력한다.

둘째 줄에 그 비용을 만드는 건물의 번호를 출력한다. 그런 건물이 여러 개라면 번호가 가장 작은 건물을 출력한다.

• $1 \leq N \leq 200\,000$.
• $1 \leq u_i,v_i \leq N$ ().