Infinite RGB Tiling

赤、緑、青のドミノがそれぞれ無限にあり、赤い単位正方形が一つある。ドミノは辺を共有する二つの単位マスを覆う図形である。これらで整数座標を持つ無限格子のすべてのマスを重なりなく覆う。右に進むと $x$ が、上に進むと $y$ が増える。

$(0,0)$ を赤い単位正方形で覆う。ドミノの位置を次のように定める。すべての整数 $r\geq1$ と整数 $0\leq k<r$ に対して、次の各組の二つのマスを一つのドミノで覆う。

• $(-r+2k,r)$, $(-r+2k+1,r)$.
• $$, .

$(-1,1)$ と $(0,1)$ を覆うドミノは緑である。異なる二つの図形が正の長さの境界線分を共有する場合、その色は異ならなければならない。一点だけで接する場合の制約はない。これらの条件を満たす色の付け方は存在し、一意に定まる。

以下は $-4\leq x,y\leq4$ の部分である。一番上の行は $y=4$ で、各行は左から右の順に並ぶ。$\tt{R}$、$\tt{G}$、 はそれぞれ赤、緑、青を表す。

GGBBRRGGB
BRRGGBBRB
BGBBRRGRG
RGRGGBGBG
RBRBRBRBR
GBGBGGRGR
GRGRRBBGB
BRBBGGRRB
BGGRRBBGG

整数 $x_{\min},y_{\min},x_{\max},y_{\max}$ が与えられる。両端を含む長方形領域 、 の色のパターンを出力せよ。

最初の行にテストケース数 $T$ が与えられる。入力形式は次のとおりである。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて $y_{\max}-y_{\min}+1$ 行を出力する。$$ の順に、各行には の順で色を表す 、、 を空白なしで出力せよ。ケース間に空行を入れないこと。

• $1\leq T\leq100\,000$.
• $-10^{18}\leq x_{\min}\leq x_{\max}\leq10^{18}$.