モモンガ

モグは $2$ 匹のモモンガが掘る巣穴を研究している。地面は $X \times Y \times Z$ 個のマスからなる格子である。各マスを座標 $(x,y,z)$ で表す。ちょうど $1$ つの座標が $1$ だけ異なり、残りの $2$ つの座標が等しいマスは、面を共有して隣接する。

$1$ 匹目のモモンガは $(x_1,y_1,z_1)$ から、 匹目は から巣穴を掘り始める。開始位置は互いに異なる。各モモンガの巣穴は、次の条件をすべて満たさなければならない。

• そのモモンガの開始位置を含む。
• 同じ巣穴に属するマスが面を共有して隣接しているとき、その間を移動できる。
• 巣穴に属する相異なる任意の $2$ マスの間に、巣穴の外へ出ず、同じマスを $2$ 度訪れない経路がちょうど $1$ つ存在する。

$1$ マスだけからなる巣穴も認める。$2$ つの巣穴が同じマスを共有してはならない。

すべてのマスがちょうど一方の巣穴に属するように分割できるか判定せよ。可能なら、そのような分割を $1$ つ構成せよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて、条件を満たす分割が存在しない場合は、$1$ 行に NO を出力せよ。

存在する場合は、まず $1$ 行に YES を出力せよ。続く $XY$ 行に、それぞれ $Z$ 個の整数を出力せよ。$x=1,2,\cdots,X$ の順に処理し、各 について の順に 行ずつ出力する。その行の 番目の整数は、マス が 匹目の巣穴に属するなら 、 匹目の巣穴に属するなら とする。

• $1 \leq T \leq 10\,000$.
• $2 \leq X,Y,Z \leq 100$.