公平に分ける

区間$[0,L]$で定義された連続関数$f(x)$がある。そのグラフは原点$(0,0)$から始まり、$N$個の点$(x_i,y_i)$を順に結んだ折れ線である。

原点を通る直線$g(x)=mx$を考える。区間$[0,L]$で次の各不等式を満たす部分の長さの合計が等しくなるような傾き$m$を求めよ。

• $f(x)<g(x)$.
• $g(x)<f(x)$.

2つの関数の値が等しい部分の長さはどちらにも含めない。

条件を満たす傾きが存在するなら実数$m$を出力せよ。無理数の場合もある。存在しない場合は-1を出力せよ。

入力は次の形式で与えられる。

$N\ L$ $x_1\ y_1$ $x_2{}_{}$

条件を満たす傾き$m$が存在する場合、実数を1つ出力せよ。絶対誤差または相対誤差が$10^{-6}$以下なら正解とみなされる。

存在しない場合は-1を出力せよ。-1は解が存在しないことを表す特別な値である。

• $1 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le L \le 1\,000\,000\,000$.
• .