約数チェーン

正の整数 $n$ のすべての正の約数からなる集合を $S(n)$ とする。

$S(n)$ の空でない部分集合のうち、任意の異なる2要素 $a,b$ に対して $a$ が $b$ の約数であるか、または $b$ が $a$ の約数であるものの個数を とする。

正の整数 $N$ が与えられる。$f(1),f(2),\cdots,f(N)$ をすべて求めよ。

入力は次の形式で与えられる。

$N$

全部で $N$ 行を出力せよ。

$n$ 行目には $f(n)$ を出力する。ただし $1\le n\le N$ とする。

• $1\le N\le 100\,000$.