음악II

음악 시간이다! 시준이는 수행평가를 준비하기 위해 건반 연습을 하기로 했다.

시준이가 연주할 악보는 $N$개의 마디로 이루어져 있다. 마디 사이의 경계에는 $0$번부터 $N$번까지 번호를 붙인다. $0$번 경계는 $1$번 마디 앞, $i$번 경계는 $i$번 마디와 $i+1$번 마디 사이 $(1 \le i \le N-1)$, $N$번 경계는 $N$번 마디 뒤다.

악보에는 시작 도돌이표 $M$개와 끝 도돌이표 $M$개가 경계 위에 그려져 있다. $i$번째 시작 도돌이표는 $a_i$번 경계에 있고, $i$번째 끝 도돌이표는 번 경계에 있다. 한 경계에 시작 도돌이표가 둘 이상 있는 일은 없고, 끝 도돌이표도 마찬가지다. 한 경계에 시작 도돌이표와 끝 도돌이표가 함께 있을 수는 있다.

그런데 악보가 낡아서 어떤 시작 도돌이표와 어떤 끝 도돌이표가 짝인지 알아볼 수 없다. 그래서 시준이는 시작 도돌이표와 끝 도돌이표를 하나씩 짝지어 $M$개의 쌍을 직접 정하려고 한다. 이때 각 쌍에서 시작 도돌이표가 있는 경계의 번호는 끝 도돌이표가 있는 경계의 번호보다 작아야 한다.

짝을 정한 뒤 시준이는 $0$번 경계에서 출발해 다음을 반복한다.

1. 지금 있는 경계에 끝 도돌이표가 있고 이 끝 도돌이표에 처음 도착했다면, 그 끝 도돌이표와 짝지은 시작 도돌이표가 있는 경계로 돌아간다.
2. 1에 해당하지 않고 지금 있는 경계가 $N$번 경계라면, 연주를 마친다.
3. 둘 다 아니라면, 지금 있는 경계가 $i$번일 때 $i+1$번 마디를 연주하고 $i+1$번 경계로 간다.

시준이가 연주하는 마디의 개수가 가장 많아지도록 도돌이표의 짝을 정해 보자. 같은 마디를 여러 번 연주하면 그때마다 센다.

첫 번째 줄에 양의 정수 $N,M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에 $M$개의 정수 $a_1, a_2, \cdots, a_M$이 공백으로 구분되어 오름차순으로 주어진다.

조건을 만족하도록 짝을 정할 수 없다면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

짝을 정할 수 있다면 첫 번째 줄에 연주한 마디의 개수의 최댓값을 출력한다. 두 번째 줄에는 $M$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력한다. $i$번째 정수는 $a_i$번 경계의 시작 도돌이표와 짝지은 끝 도돌이표가 있는 경계의 번호이다.

정답이 여러 개 존재한다면 그중 아무거나 출력한다.

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le M \le 10^5$