文字列のソート

英小文字からなる文字列 $S$ の得点は、各文字の出現回数の二乗の総和である。例えば abaca の得点は $3^2+1^2+1^2=11$ である。

$N$ 個の文字列 $S_1,\ldots,S_N$ を次の基準でソートせよ。

1. 得点の小さい文字列を先に置く。
2. 得点が等しい場合は短い文字列を先に置く。
3. 得点と長さがともに等しい場合は辞書順で小さい文字列を先に置く。辞書順とは辞書の単語順であり、例えば abc は abd より前にある。

同じ文字列が複数回与えられた場合は、与えられた回数だけ出力する。

入力は次の形式で与えられる。

$N$ $S_1$ $S_2$

ソート後の文字列を $1$ 行に $1$ 個ずつ、計 $N$ 行に出力せよ。

• $1 \leq N \leq 50\,000$.
• $1\leq |S_i|\leq20$ ().