ペペロを配ろう 2

$N$行$M$列のマス目が与えられる。.は空きマス、#は生徒がいるマスを表す。すべての空きマスにペペロの箱をちょうど$1$個置き、それぞれの向きを決める。

• 向きが-の箱は、同じ行のすべての生徒にチョコ味のペペロを$1$本ずつ配る。
• 向きが|の箱は、同じ列のすべての生徒にアーモンド味のペペロを$1$本ずつ配る。

途中にある箱や生徒は配布を妨げない。すべての生徒が両方の味をそれぞれ少なくとも$1$本受け取れるか判定し、可能なら向きの割り当てを$1$つ出力せよ。

入力は次の形式で与えられる。

$N\ M$ $S_1$ $S_2$

不可能ならNOを出力せよ。可能ならYESに続けて、向きを決めたマス目を長さ$M$の文字列$N$行で出力せよ。元の#はそのままにし、すべての.を-または|に置き換える。答えが複数ある場合、どれを出力してもよい。

• $1 \leq N,M \leq 2000$.
• $S_i$の各文字は.または#である ($1 \leq i \leq N$).