ペペロの贈り物

周の長さが$L$の円周上に$N$人いる。$N$は偶数であり、人$i$の位置は基準点から時計回りに$X_i$進んだ場所である。 全員がいなくなるまで次の操作を繰り返す。

• 残っている人$a$を選ぶ。
• $a$に最も近い別の人$b$を、残っている人から選ぶ。距離は円周に沿った最短距離とし、同距離なら任意に選んでよい。
• $a$がその最短距離だけ移動して$b$にペペロを贈り、$2$人を取り除く。

ほかの人の位置は変わらない。$a,b$間の距離は$\min(|X_a-X_b|,L-|X_a-X_b|)$である。移動距離の合計の最小値と、それを達成する操作順を出力せよ。

入力は次の形式で与えられる。

$N\ L$ $X_1\ X_2\ \cdots\ X_N$

最初の行に移動距離の合計の最小値を出力せよ。続く$N/2$行に、各操作で選んだ元の番号$a,b$を実行順に出力せよ。番号は$1$以上$N$以下である。各操作で$2$人はともに残っており、$$はその時点でに最も近い別の人でなければならない。答えが複数ある場合、どれを出力してもよい。

• $2 \leq N \leq 2000$.
• $N$は偶数である。
• $N \leq L \leq 10^9$.