#902 覆面算

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覆面算とは、数式の各桁の数字を文字に置き換えたものである。異なる文字には異なる数字を対応させ、同じ文字には常に同じ数字を対応させる。

$N+1$ 個の文字列からなる次の式が与えられる。

\sum_{i=1}^{N}s_i=t

各文字に $0$ から $9$ までの異なる数字を対応させ、等式を成立させよ。ただし、どの文字列を数字に置き換えたときも先頭の桁は $0$ であってはならない。変換後の文字列は十進整数として解釈する。

解が複数ある場合は、そのうち1つを出力すればよい。

入力は次の形式で与えられる。

$N$ $s_1$ $s_2$

条件を満たす対応が存在する場合、 $s_1,s_2,\cdots,s_N,t$ が表す十進整数をこの順に行に1つずつ出力せよ。

#	得点	制約
1	30	$N \le 5$ 。
2	70	追加の制約はない。

例 1

入力例

2
A
A
B

出力例

1
1
2

例 2

入力例

2
A
A
A

出力例

-1

例 3

入力例

2
AB
C
AC

出力例

10
2
12