奇数次数のグラフ

二つの整数 $N,K$ が与えられる。次の条件をすべて満たす無向グラフを一つ構成せよ。

• 頂点は $N$ 個で、$1$ から $N$ までの番号が付いている。
• 自己ループも、同じ二頂点を結ぶ多重辺も存在しない。
• 任意の二頂点の間に経路が存在する。
• 次数が奇数の頂点がちょうど $K$ 個ある。
• 辺数は $2N$ 以下である。

頂点の次数とは、その頂点につながる辺の本数である。条件を満たすグラフが存在しない場合は -1 を出力せよ。

入力は次の形式で与えられる。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて、条件を満たすグラフが存在しない場合は、一行に -1 を出力せよ。

存在する場合は、最初に辺数 $M$（$0 \leq M \leq 2N$）を出力せよ。続く $M$ 行の $i$ 行目に、辺の両端の頂点番号 $$（）を空白区切りで出力せよ。

• $1 \leq T \leq 100\,000$.
• $1 \leq K \leq N \leq 100\,000$.