#883 MEXOR

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長さ $N$ の整数列 $A_1,A_2,\cdots,A_N$ が与えられます。

数列の $\mathrm{MEX}$ とは、その数列に現れない非負整数のうち最小のものです。また、 $\oplus$ はビットごとの XOR 演算を表します。

$0=p_0<p_1<\cdots<p_k=N$ を満たす整数を選び、数列を個の空でない連続区間に分割します。各区間について

B_i=\mathrm{MEX}(A_{p_{i-1}+1},A_{p_{i-1}+2},\cdots,A_{p_i})

と定義します。

$B_1\oplus B_2\oplus\cdots\oplus B_k$ の最大値を求めてください。

入力は標準入力から次の形式で与えられます。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて、達成可能な XOR 値の最大値を $1$ 行に出力してください。

#	得点	制約
1	6	$N\le20$ , $\sum N\le 500$
2	21	$N\le100$ ,

例 1

入力例

4
3
2 1 0
4
0 0 1 1
5
2 2 2 2 2
6
0 2 0 1 0 2

出力例

例 2

入力例

3
2
0 0
4
0 1 0 1
7
0 2 1 0 1 3 2

出力例

1
3
7