V-Sort

長さ $N$ の二つの数列 $A=[A_1,A_2,\cdots,A_N]$、$B=[B_1,B_2,\cdots,B_N]$ と、二つの整数 $X,Y$ が与えられる。各要素は $1$ 以上 $N$ 以下の整数であり、同じ値が複数回現れることもある。

次の二つの操作を、好きな順序で何回でも行うことができる。一度も操作を行わなくてもよい。

• $1 \leq i \leq N-X$ を満たす整数 $i$ を選び、$A_{i+X}$ と を交換する。

すべての $i$（$1 \leq i \leq N$）について $A_i=B_i=i$ となるようにできるか判定せよ。

入力は次の形式で与えられる。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて、目標の状態にできるなら YES、できないなら NO を一行に出力せよ。

• $1 \leq T \leq 100\,000$.
• $1 \leq N \leq 500\,000$.
• $0\le X,$.