반사되는 빛

지면 위에는 아래에서부터 위로 $N$개의 대기층이 차례대로 존재한다. $i$번째 대기층의 반사율은 $A_i\%$이다.

처음에 빛의 양 $100$이 지면에 도달한다. 지면은 자신에게 도달한 빛을 모두 다시 위쪽으로 방출한다.

빛이 아래에서 위로 이동하다가 $i$번째 대기층에 도달하면, 현재 빛의 양의 $A_i\%$는 지면으로 다시 반사되고, 나머지는 위쪽으로 통과한다. 모든 대기층을 통과한 빛은 우주로 빠져나가 다시 돌아오지 않는다. 빛이 위에서 아래로 이동할 때는 모든 빛이 통과됨에 유의하라.

지면으로 반사된 빛은 다시 지면에 도달하고, 지면은 그 빛을 다시 위쪽으로 방출한다. 이 과정은 무한히 반복된다.

무한한 시간이 지난 뒤, 지면에 도달한 빛의 총량을 구하여라. 처음에 지면에 도달한 빛의 양 $100$도 총량에 포함한다.

정답은 유리수가 될 수 있으므로, 정답을 기약분수 $\frac{P}{Q}$로 나타냈을 때 $P \cdot Q^{-1} \pmod{1\,000\,000\,007}$을 출력한다.

단, $Q^{-1}$은 $Q$의 $1\,000\,000\,007$에 대한 잉여역수이다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $A_1\ A_2\ \cdots\ A_N$

무한한 시간이 지난 뒤 지면에 도달한 빛의 총량을 $1\,000\,000\,007$로 나눈 나머지 형태로 출력한다.

정답을 기약분수 $\frac{P}{Q}$로 나타냈을 때, $P\cdot Q^{-1}$을 출력해야 한다.

• $1 \le N \le 200\,000$.
• $0 \le A_i < 100$ ().