Lを取れ

ダダスとルナリティは、最初はすべてのマスが残っている $2 \times N$ の盤面でゲームを行う。ダダスが先手で、二人は交互に手番を行う。

自分の手番では、まだ取られていないマスから L 字形をなす $3$ マスを選んで取らなければならない。L 字形とは、連続する二つの列からなる $2 \times 2$ の領域のうち、$1$ マスを除いた残りの $3$ マスである。$4$ 通りの回転方向をすべて使用できる。選ばない $1$ マスは、すでに取られていてもよい。

取られたマスを再び取ることはできない。自分の手番に取れる L 字形がなければ負けとなる。

二人がともに最適に行動するとき、ダダスが勝てるか判定せよ。

$N=6$ のときの手の例。黄色の $3$ マスを取る。

入力は次の形式で与えられる。

$T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$

各テストケースについて、ダダスが勝てるなら YES、そうでなければ NO を $1$ 行に出力せよ。

• $1 \le T \le 1000$.
• $1 \le N \le 2000$.
• すべてのテストケースにわたる $N$ の総和は 以下である。