사과나무 심기

테라와 루루는 과수원을 운영하고 있다. 두 사람은 과수원에 사과나무를 새로 심으려 한다.

새로 나무를 심을 부지는 $N\times N$ 크기의 격자이다. 두 사람은 각 행과 각 열에 정확히 한 그루의 사과나무를 심기로 했다. 따라서 총 $N$그루의 사과나무를 심게 된다.

루루는 평범하게 나무를 심는 대신 다음과 같은 규칙을 제안했다.

심은 사과나무 중 서로 다른 두 나무 사이의 맨해튼 거리를 모두 구했을 때, 가능한 거리의 집합이 정확히 $\{2,3,4,\ldots,D\}$가 되어야 한다.

두 격자 칸 $(r_1,c_1)$과 $(r_2,c_2)$ 사이의 맨해튼 거리는 로 정의한다.

즉, 어떤 두 나무 사이의 거리도 $D$보다 클 수 없으며, $2$부터 $D$까지의 모든 정수는 적어도 한 쌍의 나무 사이의 거리로 나타나야 한다.

테라는 루루가 제안한 규칙을 만족하도록 사과나무를 심을 수 있는지 알고 싶다. 조건을 만족하는 사과나무 배치를 구하여라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1\le T\le2\,500$)

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 격자의 크기 $N$과 목표로 하는 최대 거리 $D$가 공백으로 구분되어 주어진다. ()

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 사과나무 배치가 존재한다면, $1$부터 $N$까지의 정수로 이루어진 길이 $N$의 순열 $p_1,p_2,\ldots,p_N$을 공백으로 구분하여 출력한다.