연속합과 쿼리

길이 $N$의 수열 $A=[A_1,A_2,\cdots,A_N]$이 있다. 일부 원소의 값은 정해져 있고, 일부 원소의 값은 아직 정해져 있지 않다.

입력에서 값이 정해지지 않은 원소는 $-1$으로 주어진다. 값이 정해진 원소는 $1$ 이상 $10^9$ 이하의 정수로 주어진다.

정해지지 않은 원소에는 원하는 정수를 넣을 수 있다. 이때 넣는 정수의 범위에는 제한이 없다.

당신은 정수 $R$이 주어질 때, 수열이 다음 조건을 만족하도록 정해지지 않은 원소들의 값을 채울 수 있는지 알고 싶다.

위 식이 모든 $1 \le i \le N-R+1$에 대해 성립해야 한다.

하지만 수열은 쿼리에 의해 계속 바뀐다. 쿼리는 다음 두 종류 중 하나이다.

• $1\ i\ x$ : $A_i$의 값을 $x$로 정한다. $(1 \le x \le 10^9)$
• $2\ i$ : $A_i$의 값을 정해지지 않은 상태로 바꾼다.

각 쿼리가 수행된 직후, 정해지지 않은 원소들을 적절히 채워 위 조건을 만족하게 만들 수 있는지 판별하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ R\ K\ Q$ $A_1\ A_2\ \cdots \ A_N$ $\rm{query_1}$ $\rm{query_2}$ $\vdots$ $\rm{query_Q}$

$A_i=-1$이면 $A_i$의 값이 정해지지 않았다는 뜻이다. $A_i\ne -1$이면 $A_i$의 값이 정해져 있다는 뜻이다.

각각의 $\rm{query}_i$ $\ (1\le i\le Q)$의 형식은 다음 둘 중 하나이다.

$1\ i\ x$

$2\ i$

각 쿼리마다, 쿼리를 수행한 직후 조건을 만족하게 만들 수 있으면 YES, 아니면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다. 대소문자는 구별하지 않는다.

• $1 \le N \le 200\ 000$.
• $1 \le R \le N$.
• $-10^{18} \le K \le 10^{18}$.
• $1 \le Q \le 200\ 000$.
• 초기 수열에서 각 $A_i$는 $-1$ 또는 $1$ 이상 $10^9$ 이하의 정수이다.
• 쿼리 $1\ i\ x$에서 $1 \le i \le N$, $1 \le x \le 10^9$.
• 쿼리 $2\ i$에서 $1 \le i \le N$.