接触不良

あなたは括弧列を入力している途中で、キーボードに接触不良があることに気付きました。 このキーボードでは、キーを $1$ 回押すと、対応する文字が $1$ 個、または同じ文字が $2$ 個連続して入力されます。 どちらになるかはキーを押すたびに変わることがあります。文字が入力されなかったり、別の文字が入力されたりすることはありません。

画面に表示されている括弧列 $S$ が与えられます。 もともと入力しようとしていた文字列、すなわち押したキーに対応する文字を押した順に $1$ 文字ずつ並べた文字列が、正しい括弧列であった可能性があるか判定してください。 どのキー操作で文字が重複したかは分かりません。また、一度も重複しなかった可能性もあります。