홈즈와 왓슨의 내기

왓슨은 $16\times16$ 크기의 격자판 위에서 움직이는 로봇을 만들었다. 홈즈와 왓슨은 격자판에 거울과 벽을 배치하여 로봇이 도착점에 도달하는 시간을 최대한 늘리는 내기를 한다.

로봇은 출발점에서 정해진 방향을 바라보며 시작한다. 매번 바라보는 방향으로 한 칸 전진을 시도하고, 전진하려는 칸에 따라 다음과 같이 행동한다.

• 빈칸이면 그 칸으로 이동한다. 출발점과 도착점도 빈칸으로 취급한다.
• 거울이면 이동하기 전 거울의 모양으로 반사 방향을 계산한다. 거울 칸으로 이동한 뒤 거울의 모양을 반전시키고, 계산한 방향을 바라본다.
• 벽이면 이동하지 않고 제자리에서 방향을 $180$도 바꾼다.
• 격자판 밖이면 격자판을 벗어나며, 이후 도착점에 도달할 수 없다.

거울의 모양은 /와 \ 중 하나이며, 반전할 때 서로 바뀐다. 반사 방향은 다음과 같다.

위 표의 방향은 거울에 들어가기 직전에 로봇이 바라보는 방향이다. 거울은 로봇이 그 칸에 들어갈 때에만 반전된다. 거울 위에서 벽에 막혀 방향을 바꿀 때에는 거울이 반전되지 않는다.

한 칸 이동할 때마다 $1$초가 걸리며, 방향을 바꾸는 데에는 시간이 걸리지 않는다. 도착점에 도달하면 즉시 멈춘다.

홈즈는 $159\,999\,999$초가 걸리는 격자판을 만들었다. 왓슨을 도와 홈즈를 이기는 격자판을 만들어라. 기준에 못 미치는 유효한 격자판도 부분 점수를 받을 수 있다.

입력은 다음과 같이 정수 $1$ 하나로 주어진다.

$1$

이 값은 격자판의 조건에 영향을 주지 않으므로 읽지 않아도 된다. 격자판을 출력하는 프로그램을 제출한다.

$16$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 $16$개의 문자를 공백 없이 출력한다. 각 문자의 의미는 다음과 같다.

• U, D, L, R: 출발점. 각각 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽을 바라보며 시작한다.
• F: 도착점.
• .: 빈칸.
• #: 벽.
• /, \: 거울.

출발점을 나타내는 문자는 전체 격자판에 정확히 하나 있어야 하며, 도착점도 정확히 하나 있어야 한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

채점

로봇이 격자판 밖으로 나가지 않고 $3\,900\,000\,000$번 이하의 이동으로 도착점에 도달해야 유효한 격자판이다. 형식이 올바르지 않거나, 무한 루프에 빠지거나, 이 이동 상한까지 도착하지 못하면 $0$점이다. 벽에 막힌 제자리 회전은 이동 횟수에 포함하지 않는다.

유효한 격자판에서 도착까지의 이동 횟수를 $t$라 할 때 점수는 다음과 같다.

$160\,000\,000\leq t\leq3\,900\,000\,000$이면 $100$점을 받으며, 문제를 맞은 것으로 처리된다. $160\,000\,000$번 이동했다는 사실만으로 점수를 주지 않으며, 반드시 도착점에 도달해야 한다.

• 입력으로 주어지는 정수는 항상 $1$이다.
• 격자판의 크기는 $16\times16$이다.
• 각 칸의 문자는 U, D, L, R, F, ., #, /, \ 중 하나이다.
• 출발점과 도착점은 각각 정확히 하나이다.
• 유효한 격자판의 도착까지의 이동 횟수는 $1\leq t\leq3\,900\,000\,000$이다.