리더 찾기

$N$명의 사람이 일렬로 서 있다. 왼쪽에서 $i$번째 사람의 능력치는 $A_i$이다.

$i$번째 사람이 다음 조건 중 하나 이상을 만족하면 리더라고 한다.

• 자신의 왼쪽에 있는 모든 사람의 능력치가 $A_i$ 이상이다.
• 자신의 오른쪽에 있는 모든 사람의 능력치가 $A_i$ 이하이다.

단, 왼쪽 또는 오른쪽에 사람이 없는 경우, 해당 조건은 만족한 것으로 본다.

세종이는 리더가 많을수록 좋다고 생각한다. 이를 위해 한 사람을 줄에서 빼낸 뒤 원하는 위치에 다시 삽입하는 행동을 최대 한 번 할 수 있다.

세종이가 만들 수 있는 리더 수의 최댓값을 구하여라.

첫 번째 줄에 사람의 수를 의미하는 정수 $N$이 주어진다. $(1 \leq N \leq 200\,000)$

두 번째 줄에 각 사람의 능력치를 의미하는 $N$개의 정수 $A_1,A_2,\cdots,A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\leq A_i\leq 10^9)$

첫 번째 줄에 세종이가 만들 수 있는 리더 수의 최댓값을 출력한다.