제곱수^제곱수^제곱수

양의 정수 $N$을 $M$개의 양의 정수 $A_1, A_2, \dots, A_M$의 합으로 나타내보자. 단 $N$, $M$, $A_i$ $(1 \le i \le M)$는 모두 제곱수이어야 한다.

첫 번째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다. $N$은 제곱수이다.

$N$을 $M$개의 제곱수의 합으로 나타낼 수 있으면 다음과 같이 출력한다.

• 첫 번째 줄에 양의 정수 $M$을 출력한다. $M$은 제곱수이어야 한다.
• 두 번째 줄에 $M$개의 양의 정수 $A_1, A_2, \dots, A_M$을 공백으로 구분하여 출력한다.

가능한 경우가 여러 가지라면 그중 아무것이나 출력한다.

주어진 조건을 만족하는 경우가 없으면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

• $1 \le N \le 10\,000$