경기과학고등학교의 전교 꼴등 경곽이는 교과서에 나오는 모든 수를 XOR을 해보느라 시험공부를 못하고 있다! 여러분은 전교 꼴등 경곽이를 1등으로 만들기 위해서 경곽이가 시험공부하는 동안 다음과 같은 성질을 가진 수열 를 찾아야 한다.
경곽이는 시험공부를 시작하기 전에 정수 , 을 여러분에게 알려준다. 구해야 하는 수열은 길이가 인 이며 다음을 만족해야 한다.
즉, 수열 는 원형 수열로 만들었을 때, 인접한 두 원소를 XOR한 값의 총합이 과 같다.
또한 는 를 만족한다.
여기서 는 비트 단위 배타적 논리합(XOR) 연산을 의미한다. 는 와 의 각 비트 자리를 독립적으로 비교하여, 두 비트의 값이 서로 다르면 , 같으면 을 결과로 반환하는 연산이다.
예를 들어, 이다.
첫 번째 줄에 정수 , 이 공백으로 구분되어 주어진다.
주어진 조건을 만족하는 수열 의 각 원소를 첫 번째 줄에 공백으로 구분하여 출력한다. 이때 수열 는 를 만족해야 한다.
만약 그러한 수열 가 존재하지 않는다면, -1을 출력한다.
