세 개의 기둥은 번으로 번호가 붙어 있으며, 번 기둥이 가장 왼쪽 기둥이다. 개의 디스크는 큰 것부터 차례대로 번이다. 따라서 번 디스크가 가장 크고 번 디스크가 가장 작다.
하나의 상태는 길이 의 수열 로 나타낸다. 는 번 디스크가 놓인 기둥의 번호이다. 한 기둥에 여러 디스크가 있으면 번호가 작은 디스크일수록 아래에 있는 것으로 본다.
한 번의 이동에서는 어떤 기둥의 가장 위에 있는 디스크 하나를 다른 기둥의 가장 위로 옮긴다. 이동 후 번호가 작은 디스크가 번호가 큰 디스크 위에 놓이면 안 된다. 즉, 큰 디스크를 작은 디스크 위로 옮길 수 없다.
목표 상태는 모든 디스크가 번 기둥에 놓인 상태이다. 어떤 상태 의 목표 거리는 에서 목표 상태로 가기 위해 필요한 이동 횟수의 최솟값이다.
상태 와 정수 가 주어진다. 와 다른 상태 중에서 목표 거리가 의 목표 거리와 같은 상태가 개 이상 존재하는지 판단하여라. 존재한다면 그러한 상태를 정확히 개 출력하여라.
입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.
와 다른 상태 중에서 목표 거리가 의 목표 거리와 같은 상태가 개 미만이면 첫째 줄에 No를 출력한다.
그러한 상태가 개 이상이면 첫째 줄에 Yes를 출력한다. 그 다음 개의 줄에 걸쳐 조건을 만족하는 상태를 하나씩 출력한다.
각 상태는 다음과 같이 개의 정수로 출력한다.
입력 상태와 출력된 두 상태의 목표 거리는 모두 이다. 출력된 두 상태는 입력 상태와 다르고 서로도 다르다.
목표 거리가 인 상태는 목표 상태뿐이므로, 입력 상태와 다른 상태를 출력할 수 없다.
여기서 는 번 디스크가 놓인 기둥의 번호이며, 를 만족해야 한다.
출력한 각 상태는 입력 상태 와 달라야 하며, 출력한 상태들은 서로 달라야 한다. 또한 출력한 각 상태의 목표 거리는 의 목표 거리와 같아야 한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.
