#256 빠르게 계산하기

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作問者: rladbeka

Statement

양의 정수 $N,M$ 이 주어진다. 다음 값을 $998\,244\,353$ 으로 나눈 나머지를 구하여라.

\sum_{d=1}^{M-1}(M-d)\sum_{1\leq i<j\leq N}(d-1)^{i-1}d^{j-i-1}(d+1)^{N-j}

단, $0^0$ 은 $1$ 로 정의한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ M$

첫 줄에 문제의 답을 출력한다.

例 1

入力例

2 4

出力例

When $N=2$ , the only possible pair $(i,j)$ is $(1,2)$ , and the inner sum is $1$ for every $d$ . Therefore, the answer is $3+2+1=6$ .

例 2

入力例

659824 2350

出力例

585035637