적분

길이 $N$의 이진 문자열 $X,Y$가 주어진다. 이진 문자열은 모든 문자가 0 또는 1인 문자열이다.

당신은 다음 연산을 원하는 만큼 수행할 수 있다.

• 두 정수 $l,r$을 고른다. 이때 $1 \le l \le r \le N$이다.
• $X_lX_{l+1}\cdots X_r$에 포함된 의 개수와 에 포함된 의 개수가 같아야 한다.

이진 문자열 $S$와 정수 $i$에 대해 $f_S(i)$를 다음과 같이 정의한다.

연산을 원하는 만큼 수행하여 다음 값이 최대가 되도록 하자.

이때 가능한 최댓값을 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $X$ $Y$

가능한 최댓값을 출력한다.

• $1 \le N \le 200\,000$.
• $X,Y$는 길이 $N$의 이진 문자열이다.
• 입력으로 주어지는 $N$은 정수이다.