思い通りにいかない時こそ、人生は面白いものです。

ふむふむ、どれどれ……。ほほう、このルーレットは素数を使って動くんですね？ まとめると、だいたいこんな流れです。

• 各ラウンドで、整数$x = r_i$が与えられます。

• ラウンドが始まると、各ターンで次の2つの行動から1つを選べます。

  • ルーレットをもう一度回し、現在の$x$の値を変える。
  • そのラウンドを終了し、現在の$x$の値と同じ点数を得る。

• ルーレットを回すと、素数に基づいて$x$の値が変わるんですね。具体的には—

1行目に$N$が与えられる。$(1 \leq N \leq 1,000,000)$

2行目に$r_1, r_2, \cdots, r_N$が空白区切りで与えられる。は、番目のラウンドで最初に表示される整数を表す。

コユキが得られる合計得点の期待値の最大値を出力せよ。絶対誤差または相対誤差が$10^{-4}$以下なら正解とする。与えられた制約のもとでは、どのような方法でも値を無限に大きくすることはできない。