인공지능

인공지능 수업은 SRC의 CS Lab에서 진행된다. CS Lab은 로봇 공학 동아리 MR의 활동 장소이기도 하다. 따라서 로봇에 관한 문제를 풀어 보자.

좌표평면 위에 자동차 로봇과 감시 로봇이 있다. 자동차 로봇은 주어진 볼록 $N$각형 궤도를 따라 시계 반대 방향으로 순환한다. 즉, $N$각형의 꼭짓점을 시계 반대 방향으로 나열한 것을 $P_1, P_2, \cdots, P_N$이라 할 때, 자동차 로봇은 $P_1$에서 출발한 뒤 $P_2, P_3, \cdots, P_N$을 거쳐 다시 $P_1$에 도달하는 것을 계속 반복한다. $P_i$의 좌표는 $(x_i, y_i)$이다. $(1 \le i \le N)$ 궤도의 모든 내각은 $180^\circ$보다 작다.

감시 로봇은 점 $Q(X, Y)$에 위치해 있으며, 정지한 상태로 한쪽 방향을 바라보고 있다. $Q$는 다각형의 꼭짓점과 겹치거나 변 위에 있지 않다. 감시 로봇은 초기 바라보는 방향을 임의로 결정할 수 있지만, 한번 정한 방향을 바꿀 수는 없다.

감시 로봇은 자동차 로봇을 항상 시야 안에 두어야 한다. 감시 로봇의 시야각으로 가능한 최솟값은 얼마인가?

첫 번째 줄에 양의 정수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄 중 $i$번째 줄에 정수 $x_i, y_i$가 공백을 사이에 두고 주어진다.

첫 번째 줄에 가능한 시야각의 최솟값을 도($^\circ$) 단위로 출력한다.

절대/상대 오차는 $10^{-4}$까지 허용한다.

• $3 \le N \le 10^6$
• $-10^9 \le x_i \le 10^9 ~ (1 \le i \le N)$