#514 Max Mex Matrix

Statement

$\operatorname{mex}$ 는 집합에 포함되지 않은 가장 작은 음이 아닌 정수이다.

다음을 만족하는 행렬 중 원소의 최댓값이 가장 큰 행렬을 구해보자.

A_{ij} = \operatorname{mex}\left(\left\{A_{xy}\;\middle|\;(x=i\lor y=j)\land(x,y)\ne(i,j)\right\}\right) \quad (1 \le i \le N, 1 \le j \le M)

다시 말해 각 원소는 해당 원소를 제외한 같은 행과 열의 원소들의 $\operatorname{mex}$ 값과 같다.

Input

첫 번째 줄에 행과 열의 개수를 나타내는 정수 $N$ , $M$ 이 공백을 두고 주어진다.

Output

만약 조건을 만족하는 행렬이 있다면, 첫 번째 줄부터 $N$ 개의 줄에 걸쳐 본문의 조건을 만족하는 행렬 중 원소의 최댓값이 가장 큰 행렬을 출력한다. 행렬의 각 원소는 공백으로 구분한다.

가능한 답이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력한다.

만약 조건을 만족하는 행렬이 없다면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

Constraints

$1 \leq N \leq 200$
$1 \leq M \leq 200$
$1 \leq i \leq N$
$1 \leq j \leq M$
$0 \leq A_{ij} \leq 2^{31}-1$

Samples

Input

3 3

Output

3 0
2 1
0 3

Note

예제의 모든 원소는 다음과 같이 본문의 조건을 만족한다. $A_{11} = 1 = \operatorname{mex}(\{0,2,3\})\\ A_{12} = 3 = \operatorname{mex}(\{0,1,2\})\\ A_{13} = 0 = \operatorname{mex}(\{1,3\})\\ A_{21} = 0 = \operatorname{mex}(\{1,2\})\\ A_{22} = 2 = \operatorname{mex}(\{0,1,3\})\\ A_{23} = 1 = \operatorname{mex}(\{0,2,3\})\\ A_{31} = 2 = \operatorname{mex}(\{0,1,3\})\\ A_{32} = 0 = \operatorname{mex}(\{2,3\})\\ A_{33} = 3 = \operatorname{mex}(\{0,1,2\})$

$N=3$ , $M=3$ 일 때 조건을 만족하면서 원소의 최댓값이 $3$ 을 초과하는 행렬이 존재하지 않는다. 따라서 정답이다.