#25 차가 거듭제곱

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#25 차가 거듭제곱

Authors: pk661

Statement

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$(1, 2, \cdots, N)$ 의 순열 $(P_1, P_2, \cdots, P_N)$ 중, 모든 $1 \le i \le N$ 에 대하여 $|i - P_i|$ 가 $2$ 의 거듭제곱수인 것을 구하여라.

여기서 $2$ 의 거듭제곱수는 $1, 2, 4, 8, 16, \cdots$ 를 말한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$

조건을 만족하는 순열 $P_1, P_2, \ldots, P_N$ 이 존재하면, 다음과 같은 형식으로 출력한다.

$P_1 \ P_2 \ \cdots \ P_N$

조건을 만족하는 순열이 존재하지 않으면 첫째 줄에 $-1$ 을 출력한다.

Sample 1

Input

Output

-1

Sample 2

Input

Output

2 1

Sample 3

Input

Output

2 3 1 5 4