#87 teleport

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Authors: wookji

Statement

건우는 현재 $A$ 번 집에 있고, $B$ 번 집으로 이동하려고 한다.

건우는 집 사이를 이동하기 위해 텔레포트 장치를 사용할 수 있다. 이 장치에는 $N$ 개의 버튼이 있으며, $i$ 번 버튼에는 정수 $a_i$ 가 적혀 있다.

건우가 현재 $x$ 번 집에 있을 때 $i$ 번 버튼을 누르면, 건우는 $x \vee a_i$ 번 집으로 이동한다. 여기서 $\vee$ 는 bitwise OR 연산을 의미한다.

건우는 이 장치를 최대 $100$ 번 사용할 수 있다. 건우가 $A$ 번 집에서 $B$ 번 집으로 이동할 수 있는지 판단하고, 가능하다면 눌러야 하는 버튼의 순서를 구하여라.

첫 번째 줄에는 정수 $N,A,B$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄에는 $N$ 개의 정수 $a_1,a_2,\ldots,a_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다.

만약 건우가 $A$ 번 집에서 $B$ 번 집으로 갈 수 있으면, 첫 번째 줄에 장치를 사용할 횟수 $k$ 를 출력하고 두 번째 줄에는 누를 버튼의 번호를 순서대로 출력한다.

갈 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

단, $k$ 는 $0$ 이상 $100$ 이하의 정수여야 하며, 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

Sample 1

Input

3 1 7
2 4 3

Output

2
1 2

처음에는 $1$ 번 집에 있다.

1번 버튼을 누르면 $1 \vee 2 = 3$ 이므로 3번 집으로 이동한다.

2번 버튼을 누르면 $3 \vee 4 = 7$ 이므로 7번 집으로 이동한다.

Sample 2

Input

2 1 4
4 2

Output

-1

처음 위치 $A=1$ 에서 이미 켜져 있는 비트가 $B=4$ 에는 켜져 있지 않다. bitwise OR 연산으로는 이 비트를 다시 끌 수 없으므로 불가능하다.

Sample 3

Input

1 5 5
1

Output

처음부터 $B$ 번 집에 있으므로 버튼을 누르지 않아도 된다.