순열과 쿼리

길이 $N$의 순열 $P=[P_1,P_2,\cdots,P_N]$이 주어진다.

한 번의 뒤집기에서는 두 정수 $l,r$을 골라 다음 조건을 만족해야 한다.

• $1 \leq l \leq r \leq N$.
• $r-l+1 \geq \left\lceil\cfrac{N}{2}\right\rceil-1$.

그 후 연속한 부분 $P_l,P_{l+1},\cdots,P_r$의 순서를 뒤집는다.

뒤집기를 $3N$번 이하로 사용하여 $P$를 오름차순으로 정렬하고, 사용한 뒤집기들을 출력하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$T$ case$_1$ case$_2$ $\vdots$ case$_T$

각 케이스는 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $P_1\ P_2\ \cdots\ P_N$

각 테스트 케이스마다 첫째 줄에 사용할 뒤집기의 횟수 $Q$를 출력한다.

그 다음 $Q$개의 줄에 걸쳐, $i$번 뒤집기에서 고른 두 정수 $l_i,r_i$를 공백으로 구분하여 출력한다.

출력은 다음 조건을 모두 만족해야 한다.

• $0 \leq Q \leq 3N$.
• $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$ ($1 \leq i \leq Q$).
• $r_i-l_i+1 \geq \left\lceil\cfrac{N}{2}\right\rceil-1$ ($1 \leq i \leq Q$).
• 모든 뒤집기를 출력한 순서대로 적용한 뒤, 순열은 $[1,2,\cdots,N]$이어야 한다.

가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

• $1 \leq T \leq 100$.
• $2 \leq N \leq 2\,000$.
• $P$는 $1,2,\cdots,N$의 순열이다.
• 모든 테스트 케이스에 대한 $N$의 합은 $2\,000$ 이하이다.