퉁 퉁 퉁 퉁 퉁 퉁 퉁 퉁 퉁

명준이는 길이가 $N$인 복도의 위치 $0$에 서 있다. 복도의 끝은 위치 $0$과 $N$이고, 양 끝에는 질량이 충분히 큰 벽이 있다.

공놀이를 좋아하는 명준이는 이곳에서 $M$개의 공을 던지며 놀고자 한다.

명준이는 $M$개의 정수 시각을 고르고, 선택한 시각에 도달할 때마다 일정한 속력 $+1$로 위치 $N$을 향하여 공 하나를 던진다.

명준이가 던진 공이 복도의 어느 한쪽 끝이나 다른 공에 부딪히면 완전 탄성 충돌이 일어난다.

나약한 명준이는 공에 맞는 것을 싫어하기 때문에, 공이 위치 $0$에 도달할 때 명준이는 공의 운동에 영향을 주지 않는다.

따라서 명준이가 공을 던지는 순간 위치 $0$에는 공이 없음이 보장된다.

시각 $0$부터 $T$까지의 시간 동안 공끼리 충돌하는 횟수를 구해 보자. 모든 중력은 무시한다.

첫 번째 줄에 복도의 길이 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 1~000$)

두 번째 줄에는 공의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \leq M \leq 10^6$)

세 번째 줄에는 명준이가 공을 던지는 시각 $t_i$ ($1 \leq i \leq M$)를 나타내는 양의 정수 $M$개가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1 \leq t_i \leq 10^{9}$)

네 번째 줄에는 $T$가 주어진다. ($1 \leq T \leq 10^{9}, t_i \leq T$)

시각 $0$부터 $T$까지의 시간 동안 공끼리 충돌하는 횟수를 출력한다.

모든 공의 크기는 같고 충분히 작다.

비둘기 집의 원리를 고려하라.