합성수 합성

길이 $N$의 수열 $C$가 주어진다. 수열의 모든 원소는 $2$ 이상의 정수이다.

합성수 합성이란, 현재 수열에서 서로 다른 두 위치 $i,j$를 골라 $C_i$와 $C_j$를 지우고, $C_i + C_j$를 수열의 맨 뒤에 추가하는 연산이다. 이때 $C_i+C_j$가 합성수이면 이 합성수 합성은 성공한 합성수 합성이고, $C_i+C_j$가 소수이면 실패한 합성수 합성이다.

당신은 합성수 합성을 수열에 수가 하나만 남을 때까지 반복해야 한다. 즉, 총 $N-1$번의 합성수 합성을 수행한다. 성공한 합성수 합성 횟수를 최대화하고, 그 최댓값을 달성하는 $N - 1$번의 합성수 합성을 수행하며 각 합성수 합성에서 고른 두 수를 출력하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $C_1\ C_2\ \cdots \ C_N$

첫째 줄에 성공한 합성수 합성 횟수의 최댓값을 출력한다.

그 다음 줄부터 $N-1$개의 줄에 걸쳐, 각 합성수 합성에서 고른 두 수 $a,b$를 공백으로 구분하여 출력한다. 두 수의 출력 순서는 임의로 정해도 된다.

각 단계에서 출력한 두 수 $a,b$는 현재 수열에 존재해야 한다. 두 수가 같다면, 현재 수열에 그 값이 두 번 이상 존재해야 한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

• $2 \le N \le 100\,000$.
• $2 \le C_i \le 1 \ 000 \ 000 \ 000$ ($1 \leq i \leq N$).