계단 수열 만들기

길이 $N$의 수열 $A$가 주어진다.

당신은 현재 수열에서 두 이웃한 원소 사이에 하나의 정수를 삽입하는 연산을 원하는 만큼 할 수 있다. 모든 연산을 마친 뒤, 만들어진 수열에서 모든 이웃한 두 원소의 차이의 절댓값이 정확히 $1$이어야 한다.

조건을 만족하게 만들기 위한 최소 연산 횟수를 구하여라.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

조건을 만족하게 만들기 위한 최소 연산 횟수를 출력한다.

• $2 \le N \le 200\,000$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 모든 입력값은 정수이다.