트리 경로 갱신 경로 합 질의

정점이 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 트리가 주어진다. 처음 모든 정점의 값은 $0$이다. 다음 두 종류의 연산을 처리하여라.

• 1 u v x: $u$와 $v$를 잇는 단순 경로 위의 모든 정점 값에 $x$를 더한다.
• 2 u v: $u$와 $v$를 잇는 단순 경로 위의 모든 정점 값의 합을 구한다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ Q$ $e_1$ $e_2$ $\vdots$ $e_{N-1}$ $op_1$ $op_2$ $\vdots$ $op_Q$

각 경로 합 질의의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

• $1 \leq N,Q \leq 200\ 000$.
• 입력 간선들은 트리를 이룬다.
• 갱신에서 $1 \leq u,v \leq N$, $-10^6 \leq x \leq 10^6$.
• 질의에서 $1 \leq u,v \leq N$.