#314 유향 오일러 경로

문제

Statement language

정점이 $1$ 번부터 $N$ 번까지 번호가 붙은 방향 다중 그래프가 주어진다. 모든 간선을 정확히 한 번씩 사용하는 오일러 트레일이 존재하는지 판별하고, 존재한다면 하나를 출력하여라.

자기 간선과 중복 간선이 허용된다. 간선은 입력으로 주어진 방향으로만 사용할 수 있다.

입력은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

$N\ M$ $u_1\ v_1$ $u_{2}$

오일러 트레일이 존재하지 않으면 첫째 줄에 NO를 출력한다.

존재하면 첫째 줄에 YES를 출력하고, 둘째 줄에 트레일이 방문하는 $M+1$ 개의 정점을 순서대로 출력한다. 가능한 답이 여러 가지라면 아무거나 출력해도 된다.

#	Score	Constraints
1	20	$N \leq 200$ , $M \leq 500$
2	80	추가적인 제약조건이 없다.

Input

Output

YES
1 2 3 1 4 1 2